что означает слово симплекс

симплекс

Смотреть что такое «симплекс» в других словарях:

симплекс — симплексное соединение — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] симплекс Выпуклый многоугольник в n мерном пространстве с n+1 вершинами, не лежащими в одной гиперплоскости. С. выделены в отдельный класс потому, что в… … Справочник технического переводчика

симплекс — сущ., кол во синонимов: 1 • многогранник (38) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

Симплекс — [simplex] выпуклый многоугольник в n мерном пространстве с n+1 вершинами, не лежащими в одной гиперплоскости. С. выделены в отдельный класс потому, что в n мерном пространстве n точек всегда лежат в одной гиперплоскости. Так что С. это простейший … Экономико-математический словарь

Симплекс — * сімплекс * simplex автотетраплоид, в генотипе которого один аллель из четырех является доминантным: Аааа () … Генетика. Энциклопедический словарь

Симплекс — Запрос «Симплекс» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Симплекс или n мерный тетраэдр (от лат. simplex простой) геометрическая фигура, являющаяся n мерным обобщением треугольника. Содержание 1 Определение … Википедия

СИМПЛЕКС — re мерный многогранник, являющийся выпуклой оболочкой n+1 точек (вершин С.), к рые не лежат в ( п 1) мерной плоскости. При n=0, 1, 2, 3 С. точка, отрезок, треугольник, тетраэдр. Грани С. суть С. меньшей размерности. Два С. одинаковой размерности… … Математическая энциклопедия

симплекс — simplex симплекс. Генотипический класс аутотетраплоидного организма, у которого данный диаллельный ген имеет конституцию Aaaa. (Источник: «Англо русский толковый словарь генетических терминов». Арефьев В.А., Лисовенко Л.А., Москва: Изд во ВНИРО,… … Молекулярная биология и генетика. Толковый словарь.

симплекс — pakaitinis dvipusis ryšys statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. simplex vok. Wechselschreiben, n; Wechselsprechen, n rus. симплекс, m pranc. simplex, n ryšiai: sinonimas – simpleksinis ryšys … Automatikos terminų žodynas

симплекс — simpleksas statusas T sritis augalininkystė apibrėžtis Autotetraploidas, kurio genotipe tik vienas geno alelis iš keturių yra vyraujantis. atitikmenys: angl. simplex rus. симплекс … Žemės ūkio augalų selekcijos ir sėklininkystės terminų žodynas

Источник

Симплекс

Полезное

Смотреть что такое «Симплекс» в других словарях:

симплекс — симплексное соединение — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] симплекс Выпуклый многоугольник в n мерном пространстве с n+1 вершинами, не лежащими в одной гиперплоскости. С. выделены в отдельный класс потому, что в… … Справочник технического переводчика

симплекс — сущ., кол во синонимов: 1 • многогранник (38) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

Симплекс — [simplex] выпуклый многоугольник в n мерном пространстве с n+1 вершинами, не лежащими в одной гиперплоскости. С. выделены в отдельный класс потому, что в n мерном пространстве n точек всегда лежат в одной гиперплоскости. Так что С. это простейший … Экономико-математический словарь

Симплекс — * сімплекс * simplex автотетраплоид, в генотипе которого один аллель из четырех является доминантным: Аааа () … Генетика. Энциклопедический словарь

Симплекс — Запрос «Симплекс» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Симплекс или n мерный тетраэдр (от лат. simplex простой) геометрическая фигура, являющаяся n мерным обобщением треугольника. Содержание 1 Определение … Википедия

СИМПЛЕКС — re мерный многогранник, являющийся выпуклой оболочкой n+1 точек (вершин С.), к рые не лежат в ( п 1) мерной плоскости. При n=0, 1, 2, 3 С. точка, отрезок, треугольник, тетраэдр. Грани С. суть С. меньшей размерности. Два С. одинаковой размерности… … Математическая энциклопедия

симплекс — simplex симплекс. Генотипический класс аутотетраплоидного организма, у которого данный диаллельный ген имеет конституцию Aaaa. (Источник: «Англо русский толковый словарь генетических терминов». Арефьев В.А., Лисовенко Л.А., Москва: Изд во ВНИРО,… … Молекулярная биология и генетика. Толковый словарь.

симплекс — pakaitinis dvipusis ryšys statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. simplex vok. Wechselschreiben, n; Wechselsprechen, n rus. симплекс, m pranc. simplex, n ryšiai: sinonimas – simpleksinis ryšys … Automatikos terminų žodynas

симплекс — simpleksas statusas T sritis augalininkystė apibrėžtis Autotetraploidas, kurio genotipe tik vienas geno alelis iš keturių yra vyraujantis. atitikmenys: angl. simplex rus. симплекс … Žemės ūkio augalų selekcijos ir sėklininkystės terminų žodynas

Источник

Симплекс

Содержание

Определение

Симплекс есть выпуклая оболочка n+1 точек, не лежащих в одной гиперплоскости n-мерного Евклидова пространства. Эти точки называются вершинами симплекса.

Связанные определения

Стандартный симплекс

Стандартный n-симплекс это подмножество , определяемое как:

Его вершинами являются точки:

Существует каноническое взаимно-однозначное отображение стандартного n-симплекса в любой другой n-симплекс с координатами вершин :

Свойства

Построение

Через любые n точек можно провести (n–1)–плоскость и существуют множества из n+1 точек, через которые (n–1)–плоскость провести нельзя. Таким образом, n+1 — минимальное число точек в n–пространстве, которое не лежит в одной (n–1)–плоскости, и может служить вершинами n–многогранника.

Простейший n–многогранник с количеством вершин n+1 называется симплексом. Принято также название «n-мерный тетраэдр». В пространствах низшей размерности этому определению соответствуют 4 фигуры:

Все эти фигуры обладают тремя общими свойствами:

Описанная сфера

Вокруг любого n-симплекса можно описать n-сферу.

Для 1-симплекса это утверждение очевидно. Описанная 1-сфера будет представлять собой отрезок, совпадающий с самим 1-симплексом, и её радиус будет составлять R = a/2. Добавим к 1-симплексу ещё одну точку и попробуем описать вокруг них 2-сферу.

Построим 2-сферу s₀ радиусом a/2 таким образом, чтобы отрезок AB был её диаметром. Если точка С находится за пределами окружности s₀, то увеличивая радиус окружности и смещая её в сторону точки С можно добиться того, что все три точки окажутся на окружности. Если же точка С лежит внутри окружности s₀, то подогнать окружность под эту точку можно увеличивая её радиус и смещая в сторону, противоположную точке С. Как видно из рисунка, сделать это можно в любом случае, когда точка С не лежит на одной прямой с точками АВ. Не является помехой и несимметричное расположение точки С относительно АВ.

Рассматривая общий случай, предположим, что существует (n–1)-сфера S_n-1 радиуса r, описанная вокруг некоторой (n–1)-мерной фигуры. Поместим центр сферы в начало координат. Уравнение сферы будет иметь вид

Уравнение этой сферы

Подставив в уравнение (2) x_n = 0, получим уравнение (1). Таким образом, при любом h_S сфера S_n-1 является подмножеством сферы S_n, а именно – её сечением плоскостью x_n = 0.

и подставим в него координаты точки С:

Выражение в левой части представляет собой квадрат расстояния R_C от начала координат до точки C, что позволяет привести последнее уравнение к виду

откуда можно выразить параметр h_S:

Применяя последнее по индукции, можно утверждать, что n–сферу можно описать вокруг любых n+1 точек, если они не лежат в одной (n–1)–плоскости.

Число граней симплекса

Симплекс имеет n+1 вершин, каждая из которых соединена рёбрами со всеми остальными вершинами.

Поскольку все вершины симплекса соединены между собой, то тем же свойством обладает и любое подмножество его вершин. Это значит, что любое подмножество из L+1 вершин симплекса определяют его L–мерную грань, и эта грань сама является L–симплексом. Тогда для симплекса число L-мерных граней равно числу способов выбрать L+1 вершину из полного набора n+1 вершин.

Обозначим символом К(L,n) число L–мерных граней в n–многограннике, тогда для n-симплекса

где – число сочетаний из n по m.

В частности, число граней старшей размерности равно числу вершин и равно n+1:

Соотношения в правильном симплексе

В правильном n-мерном симплексе со стороной пусть

Формулы для правильного симплекса

Число L-мерных граней
Высота
Объём
Радиус описанной сферы
Радиус вписанной сферы
Двугранный угол

Литература

См. также

Ссылки

Полезное

Смотреть что такое «Симплекс» в других словарях:

симплекс — симплексное соединение — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] симплекс Выпуклый многоугольник в n мерном пространстве с n+1 вершинами, не лежащими в одной гиперплоскости. С. выделены в отдельный класс потому, что в… … Справочник технического переводчика

симплекс — сущ., кол во синонимов: 1 • многогранник (38) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

Симплекс — [simplex] выпуклый многоугольник в n мерном пространстве с n+1 вершинами, не лежащими в одной гиперплоскости. С. выделены в отдельный класс потому, что в n мерном пространстве n точек всегда лежат в одной гиперплоскости. Так что С. это простейший … Экономико-математический словарь

Симплекс — * сімплекс * simplex автотетраплоид, в генотипе которого один аллель из четырех является доминантным: Аааа () … Генетика. Энциклопедический словарь

СИМПЛЕКС — re мерный многогранник, являющийся выпуклой оболочкой n+1 точек (вершин С.), к рые не лежат в ( п 1) мерной плоскости. При n=0, 1, 2, 3 С. точка, отрезок, треугольник, тетраэдр. Грани С. суть С. меньшей размерности. Два С. одинаковой размерности… … Математическая энциклопедия

симплекс — simplex симплекс. Генотипический класс аутотетраплоидного организма, у которого данный диаллельный ген имеет конституцию Aaaa. (Источник: «Англо русский толковый словарь генетических терминов». Арефьев В.А., Лисовенко Л.А., Москва: Изд во ВНИРО,… … Молекулярная биология и генетика. Толковый словарь.

симплекс — pakaitinis dvipusis ryšys statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. simplex vok. Wechselschreiben, n; Wechselsprechen, n rus. симплекс, m pranc. simplex, n ryšiai: sinonimas – simpleksinis ryšys … Automatikos terminų žodynas

симплекс — simpleksas statusas T sritis augalininkystė apibrėžtis Autotetraploidas, kurio genotipe tik vienas geno alelis iš keturių yra vyraujantis. atitikmenys: angl. simplex rus. симплекс … Žemės ūkio augalų selekcijos ir sėklininkystės terminų žodynas

Источник

Значение слова симплекс

симплекс в словаре кроссвордиста

симплекс

Большая Советская Энциклопедия

(от лат. simplex ≈ простой) (математический), простейший выпуклый многогранник данного числа измерений n. При n = 3 трёхмерный С. представляет собой произвольный, в том числе неправильный, тетраэдр. Под двумерным С. понимают произвольный треугольник, а под одномерным ≈ отрезок. Нульмерный С. есть просто одна точка.

n-мерный С. имеет n + 1 вершин, не принадлежащих ни к какому (n ≈ 1)-мерному подпространству того евклидова пространства (с числом измерений n или больше), в котором лежит данный С. Обратно, всякие n + 1 точек евклидова n-мерного пространства Rm, m ³ n, не лежащие ни в каком подпространстве менее n измерений, однозначно определяют n-mepный С. с вершинами в заданных точках e0, e1. en, он может быть определён как выпуклое замыкание совокупности заданных n + 1 точек, т. е. как пересечение всех выпуклых тел пространства Rm, содержащих эти точки. Если в пространстве Rm дана система декартовых координат x1, х2. хт, в которой вершина ei, i = 0, 1. n, имеет координаты x1(i), x2(i). xm (i), то С. с вершинами e0, e1. em состоит из всех точек пространства, координаты которых имеют вид:

, k = 1,2. m, где m(0), m(1). m(n) ≈ произвольные неотрицательные числа, дающие в сумме 1. По аналогии со случаем n £ З можно сказать, что все точки С. с данными вершинами получаются, если в эти вершины поместить произвольные неотрицательные массы (из которых по крайней мере одна отлична от нуля) и взять центр тяжести этих масс (дополнительное требование, чтобы сумма всех масс равнялась 1, исключает лишь случай, когда все массы ≈ нулевые).

Любые r + 1 вершин, 0 £ r £ n ≈ 1, взятые из числа данных n + 1 вершин n-мерного С., определяют некоторый r-мерный С. ≈ r-мерную грань данного С. Нульмерные грани С. суть его вершины, одномерные грани называются ребрами.

Лит.: Александров П. С., Комбинаторная топология, М. ≈ Л., 1947; Понтрягин Л. С., Основы комбинаторной топологии, М. ≈ Л., 1947, с. 23≈31.

Википедия

Си́мплекс:

Транслитерация: simpleks
Задом наперед читается как: скелпмис
Симплекс состоит из 8 букв

Источник

СИМПЛЕКС

Смотреть что такое СИМПЛЕКС в других словарях:

СИМПЛЕКС

(от лат. simplex — простой) (математический), простейший выпуклый многогранник данного числа измерений n. При n = 3 трёхмерный С. представляет с. смотреть

СИМПЛЕКС

СИМПЛЕКС

СИМПЛЕКС

(SIMPLEX,Нью-Йорк, США, 1904-1914Фирма «Смит энд Мэбли» (Smith & Mabley, сокращенно S & М) занималась торговлей автомобилями в Нью-Йорке. Она продавала. смотреть

СИМПЛЕКС

си́мплекс (лат. simplex простой) мат. простейший выпуклый многогранник данного числа измерений, напр треугольник на плоскости, тетраэдр в пространстве. смотреть

СИМПЛЕКС

— re-мерный многогранник, являющийся выпуклой оболочкой n+1 точек (вершин С.), к-рые не лежат в ( п-1)-мерной плоскости. При n=0, 1, 2, 3 С.- точка, от. смотреть

СИМПЛЕКС

СИМПЛЕКС

СИМПЛЕКС

СИМПЛЕКС

СИ́МПЛЕКС, у, ч.1. Спосіб телефонного чи телеграфного зв’язку, за якого даним каналом і в даний момент можна передавати чи приймати повідомлення.2. мат. смотреть

СИМПЛЕКС

-у, ч. 1) Спосіб телефонного чи телеграфного зв’язку, за якого даним каналом і в даний момент можна або передавати, або приймати повідомлення. 2) мат. смотреть

СИМПЛЕКС

СИМПЛЕКС

simplex матем.* * *си́мплекс м.simplexпра́вильный си́мплекс (в линейном программировании, планировании эксперимента) — regular simplexСинонимы: многог. смотреть

СИМПЛЕКС

-у, ч. 1》 Спосіб телефонного чи телеграфного зв’язку, за якого даним каналом і в даний момент можна або передавати, або приймати повідомлення.2》 мат. смотреть

СИМПЛЕКС

м. 1) матем. simplesso m 2) связь simplex m

СИМПЛЕКС

СИМПЛЕКС

Rzeczownik симплекс m Matematyczny Techniczny simpleks

СИМПЛЕКС

СИМПЛЕКС

сущ. муж. родамат., мед., спец.симплекс

СИМПЛЕКС

(2 м); мн. си/мплексы, Р. си/мплексовСинонимы: многогранник

СИМПЛЕКС

мплекс (від лат. simplex – простий) 1. Спосіб телефонного чи телеграфного зв’язку, при якому даним каналом і в даний момент можна або передавати, або приймати повідомлення. 2. матем. Найпростіший опуклий многогранник з даним числом вимірів. смотреть

СИМПЛЕКС

симплекс; ч. (лат., простий) 1. Спосіб телефонного чи телеграфного зв’язку, при якому даним каналом і в даний момент можна або передавати, або приймати повідомлення. 2. мат. Найпростіший опуклий многогранник з даним числом вимірів. смотреть

Источник