Карта шухарта в лаборатории что это

Практикум использования контрольных карт Шухарта

Недавно я публиковал здесь свой слайдкаст с рассказом о 6-сигмах, контрольных картах Шухарта и людях снежинках, где достаточно простым языком, местами злоупотребляя сквернословием, под 20-ти минутный хохот слушателей рассказывал о том, как отделить системные вариации от вариаций, вызванных особыми причинами.

Теперь хочу подробно разобрать пример построения контрольной карты Шухарта на основе реальных данных. В качестве реальных данных я взял историческую информацию о завершенных личных задачах. Эта информация у меня есть благодаря адаптации под себя модели личной эффективности Дэвида Аллена Getting Things (про это у меня тоже есть старый слайдкаст в трех частях: Часть 1, Часть 2, Часть 3 + Excel-табличка с макросами для анализа задач из Outlook ).

Постановка задачи выглядит так. У меня имеется распределение среднего числа завершенных задач в зависимости от дня недели (ниже на графике) и нужно ответить на вопрос: «есть ли что-то особенное в понедельниках или это всего лишь погрешность системы?»

Ответим на этот вопрос при помощи контрольной карты Шухарта – основного инструмента статистического управления процессами.

Итак, критерий Шухарта наличия особой причины вариации достаточно прост: если какая-то точка выходит за контрольные пределы, рассчитанные особым образом, то она свидетельствует об особой причине. Если точка лежит внутри этих пределов, то отклонение обусловлено общими свойствами самой системы. Грубо говоря, является погрешностью измерений.
Формула для вычисления контрольных пределов выглядит так:

Где
— среднее значение средних значений по подгруппе,
— средний размах,
— некоторый инженерный коэффициент, зависящий от размера подгруппы.

Все формулы и табличные коэффициенты можно найти, например, в ГОСТ 50779.42-99, где кратко и понятно изложен подход к статистическому управлению (честно, сам не ожидал, что есть такой ГОСТ. Более подробно тема статистического управления и его места в оптимизации бизнеса раскрыта в книге Д. Уилера).

В нашем случае мы группируем количество выполненных задач по дням недели – это и будет подгруппами нашей выборки. Я взял данные о числе завершенных задач за 5 недель работы, то есть, размер подгруппы равен 5. При помощи таблицы 2 из ГОСТа находим значение инженерного коэффициента:

Вычисление среднего значения и размаха (разницы между минимальным и максимальным значениями) по подгруппе (в нашем случае по дню недели) задача достаточно простая, в моем случае результаты такие:

Центральной линией контрольной карты будет являться среднее групповых средних, то есть:

Так же вычисляем средний размах:

Теперь мы знаем, что нижний контрольный предел для числа выполненных задач будет равен:

То есть, те дни, в которые я в среднем завершаю меньшее число задач, с точки зрения системы являются особенными.

Аналогично получаем верхний контрольный предел:

Теперь нанесем на график центральную линию (красная), верхний контрольный предел (зеленая) и нижний контрольный предел (фиолетовая):

И, о, чудо! Мы видим три явно особенные группы, выходящие за контрольные пределы, в которых присутствуют явно не системные причины вариаций!

По субботам и воскресеньям я не работаю. Факт. А понедельник оказался действительно особенным днем. И теперь можно думать и искать что же такого реально особенного в понедельниках.

Однако если бы среднее число выполненных в понедельник задач находилось внутри контрольных пределов и пусть даже сильно выделялось на фоне остальных точек, то с точки зрения Шухарта и Деминга искать какие-то особенности в понедельниках было бы бессмысленным занятием, так как подобное поведение обуславливается исключительно общими причинами. Например, я построил контрольную карту для других 5-ти недель в конце прошлого года:

И вроде как есть какое-то ощущение того, что понедельник как-то выделяется, но согласно критерию Шухарта — это всего-лишь флуктуация или погрешность самой системы. Согласно Шухарту, в данном случае можно сколь угодно долго исследовать особые причины понедельников — их просто нет. С точки зрения статистического управления, на этих данных понедельник ничем не отличается от любого другого рабочего дня (даже воскресенья).

Источник

Карта шухарта в лаборатории что это

ГОСТ Р 50779.42-99
(ИСО 8258-91)

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ ШУХАРТА

Statistical methods.
Shewhart control charts

____________________________________________________________________
Текст Сравнения ГОСТ Р 50779.42-99 (ИСО 8258-91) с ГОСТР ИСО 7870-2-2015 см. по ссылке.
— Примечание изготовителя базы данных.
____________________________________________________________________

Дата введения 2000-01-01

1 РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 «Стандартизация статистических методов управления качеством», АО «Нижегородский научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем» (АО НИЦ КД)

2 ПРИНЯТ И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Госстандарта России от 15 апреля 1999 г. N 127

3 Разделы настоящего стандарта, за исключением приложения А, представляют собой аутентичный текст международного стандарта ИСО 8258-91 «Контрольные карты Шухарта»

5 ПЕРЕИЗДАНИЕ. Июль 2004 г.

Введение

1 Область применения

Дополнительный материал, связанный с подходом Шухарта, а именно, использование предупреждающих границ, анализ структур тренда и возможности процессов, лишь упомянут. Кроме того, существуют другие типы контрольных карт [2].

2 Обозначения и сокращения

— объем подгруппы, число выборочных наблюдений в подгруппе;

— среднее значение для подгруппы, ;

— среднее средних значений подгрупп;

— истинное среднее процесса;

— среднее значение медиан подгрупп;

— размах подгруппы (разность наибольшего и наименьшего значений в подгруппе);

— среднее значение для всех подгрупп;

— выборочное стандартное (среднее квадратическое) отклонение ;

— среднее выборочных стандартных (средних квадратических) отклонений подгрупп;

— истинное внутригрупповое стандартное отклонение;

— оцененное внутригрупповое стандартное отклонение процесса;

— число несоответствующих единиц в подгруппе;

— доля несоответствующих единиц в подгруппе

;

— среднее значение доли несоответствующих единиц

;

— число несоответствий в подгруппе;

— среднее значений для всех подгрупп;

— число несоответствий на единицу в подгруппе;

;

— верхняя контрольная граница;

— нижняя контрольная граница.

3 Основы контрольных карт Шухарта

Границы ±3 указывают, что около 99,7% значений характеристики подгрупп попадут в эти пределы при условии, что процесс находится в статистически управляемом состоянии. Другими словами, есть риск, равный 0,3% (или в среднем три на тысячу случаев), что нанесенная точка окажется вне контрольных границ, когда процесс стабилен. Употребляется слово «приблизительно», поскольку отклонения от исходных предположений, таких как вид распределения данных, будут влиять на значения вероятности.

Некоторые консультанты предпочитают вместо множителя, равного 3, значение 3,09, чтобы обеспечить номинальное значение вероятности 0,2% (в среднем два вводящих в заблуждение наблюдения на тысячу), но Шухарт выбрал число 3, чтобы не давать поводов к рассмотрению точных вероятностей. Аналогично некоторые консультанты применяют фактические значения вероятностей для карт, основанных на ненормальных распределениях, таких как карты размахов и долей несоответствий, и в этом случае в карте Шухарта также используют границы на расстоянии ±3 вместо вероятностных пределов, упрощая эмпирическую интерпретацию.

Вероятность того, что нарушение границ в самом деле случайное событие, а не реальный сигнал, считается столь малой, что при появлении точки вне границ следует предпринять определенные действия. Так как действие предпринимается именно в этой точке, то 3 контрольные границы иногда называются «границами действий».

При применении контрольных карт возможны два вида ошибок: первого и второго рода.

Ошибка первого рода возникает, когда процесс находится в статистически управляемом состоянии, а точка выскакивает за контрольные границы случайно. В результате неправильно решают, что процесс вышел из состояния статистической управляемости, и делают попытку найти и устранить причину несуществующей проблемы.

Если процесс статистически управляем, контрольные карты реализуют метод непрерывной статистической проверки нулевой гипотезы о том, что процесс не изменился и остается стабильным. Но поскольку значение конкретного отклонения характеристики процесса от цели, которое могло бы привлечь внимание, обычно нельзя определить заранее, как и риск ошибки второго рода, и объем выборки не рассчитывается для удовлетворения соответствующего уровня риска, то карту Шухарта не стоит рассматривать с точки зрения проверки гипотез [2, 3]. Шухарт подчеркивал именно эмпирическую полезность контрольных карт для установления отклонений от состояний статистической управляемости, а не их вероятностную интерпретацию. Некоторые пользователи применяют кривые оперативных характеристик как средства для интерпретации проверок гипотез.

Источник

Контрольные карты Шухарта как наглядный инструмент внутрилабораторного контроля качества измерений

Рубрика: Технические науки

Дата публикации: 25.12.2019 2019-12-25

Статья просмотрена: 2096 раз

Библиографическое описание:

Петрова, И. В. Контрольные карты Шухарта как наглядный инструмент внутрилабораторного контроля качества измерений / И. В. Петрова. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2019. — № 52 (290). — С. 56-58. — URL: https://moluch.ru/archive/290/65699/ (дата обращения: 15.12.2021).

Введение. Традиционный подход к производству, независимо от вида продукции — это ее изготовление и контроль качества, с целью проведения проверки готовой продукции и отбраковки той, которая не соответствуют установленным требованиям. Такая стратегия часто приводит к потерям и не является экономичной, так как базируется на проверке постфактум, когда бракованная продукция уже изготовлена. Очевидно, что в данном случае эффективным является использование стратегии предупреждения потерь, что позволяет избежать лишних затрат при начальном производстве непригодной продукции. Этого можно достичь, собирая и анализируя информацию о процессе производства таким образом, чтобы потом влиять на сам процесс [1].

Одним из элементов системы обеспечения качества продукции являются испытательные лаборатории, которые проводят исследования на соответствие требованиям аналитической нормативной документации, утвержденной при регистрации. В связи с этим очень важным является вопрос доверия к результатам, получаемым испытательными лабораториями. Такое доверие не может быть определено законодательством, оно формируется в результате постоянной демонстрации ими, в соответствии с официально признанными механизмами проверки, достоверности получаемых данных.

Для обеспечения качества контроля в испытательных лабораториях часто применяются контрольные карты Шухарта, которые представляют собой графический способ использования статистических методов для управления производственными процессами [2].

Таким образом, анализ возможностей контрольных карт Шухарта, как действенного инструмента современных моделей системы управления качеством в различных сферах и отраслях, приобретает особую актуальность, теоретическую и практическую значимость, что в целом предопределяет выбор темы данной статьи.

Цель. Изучить особенности использования контрольных карт Шухарта, в качестве наглядного инструмента внутрилабораторного контроля качества измерений.

Основная часть. Контрольные карты Шухарта представляют собой графический инструмент, отражающий изменение ключевых параметров процесса, благодаря использованию статистических принципов на основе выборочно полученных данных через приблизительно равные промежутки времени [3]. Они широко используются для контроля параметров продукции, а также усовершенствования технологических процессов. Характеристикой может быть индивидуальное значение, среднее значение или стандартное отклонение измеряемой величины из подгруппы измерений одного образца. В лабораторных условиях в большинстве своем применяются контрольные карты количественных показателей.

Контрольные карты количественных показателей имеют следующие преимущества:

С использованием материалов лабораторных испытаний минеральных вод на содержание общего органического углерода, рассмотрим особенности практического применения карт Шухарта.

Для построения карт необходимы результаты испытаний референтного материала (воды) по конкретному показателю (содержание общего органического углерода), которые получены через приблизительно равные промежутки времени, или через равное количество испытаний, тестирующих этот же показатель. Например, это может быть проведение ежедневного испытания качества воды, или референтный материал, которые испытывается через каждые 10 испытаний, или сертифицированный эталонный материал, получение и использование которого регламентировано методикой испытаний.

На карту наносят в виде горизонтальных прямых различные «границы», а выход результата за эти пределы свидетельствует о нестабильности процесса измерений.

Контрольные пределы на картах находятся на расстоянии 3 от центральной линии, где  — стандартное отклонение (дисперсия), которое для данного типа карты оценивается с использованием среднего арифметического скользящих размахов по специальным формулам:

где, X_{j —} j-е значение измерения; количество измерений;

— среднее арифметическое всех значений;

— среднее арифметическое скользящих размахов.

2 («предел предупреждения») — свидетельствует о том, что процесс вышел из статистически контролируемого состояния с доверительной вероятностью

(0,95–0,99) при этом остановка измерений не требуется.

3 «предел действий» — свидетельствует о выходе процесса из статистически контролируемого состояния с доверительной вероятностью, превышающей

0,99. Эта ситуация требует остановки исследований и корректировки процесса измерений (после корректирующих действий необходимо повторно исследовать пробы) [5].

В общем случае формула экспоненциально-взвешенного скользящего среднего выглядит:

где S_i — текущее взвешенное значение кривой скользящего среднего;

α — коэффициент сглаживания;

X_i — текущее среднее значение результата измерения;

S_i-1 — предварительное взвешенное значение кривой скользящего среднего.

Весовой коэффициент α устанавливает скорость «старения» предыдущих данных — чем больше его значение, тем больший вес имеет последний результат измерения и тем меньший предварительные результаты.

На рис. 1 представлена контрольная карта содержания общего органического углерода (ООУ) в минеральной воде, стандартный образец 200,0 мг/дм 3

Рис. 1. Контрольная карта содержания ООУ, стандартный образец 200,0 мг/дм 3

Как видно из рис. 1, в ходе измерения зафиксирован тревожный признак — из десяти точек одна лежит точно на границе контрольного состояния (2σ), хотя сам процесс остается статистически контролируемым.

Заключение. Использование метода контрольных карт в качестве инструмента внутрилабораторного контроля качества измерений позволяет установить, действительно ли процесс достиг статистически управляемого состояния на правильно заданном уровне и остается ли он в этом состоянии. Это позволяет поддерживать высокую степень однородности важнейших характеристик продукции с помощью непрерывного фиксирования информации о качестве продукции в процессе производства.

Источник

InLean

Методики бережливого производства и оптимизации бизнес процессов

Контрольные карты Шухарта

Контрольная карта Шухарта показывает, когда ваш процесс выходит из-под контроля и помогает определить наличие специальных причин вариации. Когда мы сталкиваемся с особыми причинами вариации, наш процесс начинает быть нестабильным и нам необходимо принимать меры, чтобы выровнять процесс. Также на контрольной карте можно увидеть тренды и предсказать дальнейшее развитие процесса. Поэтому контрольные карты используются для определения зон фокуса.

Контрольная карта – это график, на котором отображены данные, упорядоченные по времени. Большинство контрольных карт включает центральную линию и верхний и нижний контрольный лимит. Центральная линия – это среднее значение процесса. Контрольные лимиты – это вариабельность процесса. По умолчанию, контрольные лимиты рисуются на расстоянии 3-х стандартных отклонений от центральной линии.

Когда использовать контрольные карты

Контрольные карты могут быть полезным инструментом вне зависимости контролируете ли вы текущий процесс или пытаетесь лучше понять новый процесс.

Вы можете использовать карты Шухарта для:

Структура контрольных карт

Как я уже говорил ранее, обычная контрольная карта состоит из графика переменных процесса, центральной линии и верхних и нижних контрольных лимитов. Также некоторые карты могут содержать спецификационные лимиты. Давайте разберем каждый из этих элементов более подробно.

Центральная линия представляет собой фактическое среднее значение процесса и это не обязательно требуемое среднее значение процесса.

Центральная линия представляет собой горизонтальную линию на графике и отражает среднее значение измеряемого параметра качества. Центральная линия нужна, чтобы видеть, как ведет себя процесс по сравнению со средним значением. Если наш процесс контролируется, точки будут случайным образом распределены по обе стороны от центральной линии.

Не путайте центральную линию с целевым значением процесса. Целевое значение – это желаемый результат, а не фактический.

Контрольные лимиты отражают вариабельность процесса и помогают понять, когда ваш процесс находится не под контролем.

Контрольные лимиты – это горизонтальные линии выше и ниже центральной линии, которые используются для оценки стабильности процесса. Верхний и нижний контрольные лимиты рассчитываются на основе случайной вариабельности процесса. По умолчанию, контрольные лимиты отражают 3 стандартных отклонения выше и ниже центральной линии.

На примере выше график отражает измерения влажности продукта. Видно, что пятая точка измерения находится выше верхнего контрольного лимита. Эта точка показывает, что влажность продукта в этот момент времени была выше ожидаемого.

Не путайте контрольные лимиты со спецификационными лимитами. Контрольные лимиты рассчитываются исходя из вариабельности процесса, спецификационные лимиты основаны на ожиданиях клиента. Процесс может быть под контролем и, тем не менее, не отвечать требованиям спецификации.

Спецификационные лимиты — это значения, внутри которых должен находится процесс. На графике это горизонтальные линии ниже и выше центральной линии. Эти границы обычно определяются требованиями потребителя. На примере влажности продукта выше. Если влажность будет выше спецификационного лимита, продукт испортится раньше, указанного на упаковке, срока годности. И наоборот, если влажность будет ниже, продукт будет очень твердым и его никто не будет покупать.

Построение контрольных карт

Контрольные карты строятся достаточно просто, при наличие Minitab. Достаточно иметь данные для построения и знать, какой график вы хотите построить (об этом мы поговорим в следующих статьях). Но даже если Minitab’a нету под рукой, в Excel контрольные карты тоже можно построить.

Давайте с вами рассмотрим пример построения самого популярного графика для контрольных карт I-MR. I-MR расшифровывается как Individual – Moving Range и используется, если в одном тесте у нас всего одно измерение.

В появившемся диалоговом окне Individuals-Moving Range Chart в поле Variables указываем набор переменных для нашего графика.

Щелкаем кнопку OK, и программа выдает окно, которое состоит из двух графиков. Первый, верхний график выстроен по индивидуальным значениям каждого измерения. Второй, нижний график отражает размер смещения каждого последующего измерения от предыдущего, т.е. насколько изменилось значение по сравнению с предыдущим. По сути, это разница измерений, например, между вторым и первым, третьим и вторым и т.д. Поэтому для первой точки измерения на графике Individual отсутствует точка на графике Moving Range, так как она первая и сравниваться ей не с чем.

Если у вас не установлен Minitab не расстраивайтесь. Excel также прекрасно справляется с построением графиков временного ряда, только нужно будет добавить функционал позволяющий рассчитывать контрольные лимиты. Да и это тоже не проблема. Я создал для вас файл-шаблон, который выстраивает контрольную карту по тому набору данный, который у вас имеется.

Для более простого понимания вы можете скачать файлы, которые я использовал при создании этой статьи.

Сегодня мы с вами поговорили о контрольных картах – основном инструменте статистического управления процессами. Контрольные карты помогают понять, является ли процесс под контролем и предсказать изменения в процессах в будущем. В следующей статье мы с вами поговорим о типах контрольных карт, встречающихся в SPC

Один комментарий

Добавить комментарий Отменить ответ

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

Источник