устный счет программа тренировки

Тренажёр устного счёта

Онлайн-тест для проверки знания таблицы умножения и навыков устного счёта. Выберите арифметическое действие, кол-во вопросов в тесте и приступайте к проверке навыков сложения, вычитания, деления или умножения.

Кол-во вопросов в тесте

Тренируйте устный счёт эффективно

Тренажёр устного счёта предназначен для проверки знания таблицы умножения и тренировки вычислительных навыков: умения складывать и вычитать, делить и умножать. Тренажёр развивает память, концентрацию и скорость реакции, помогает ученикам начальной школы довести навыки устного счёта до автоматизма, а старшеклассникам — быстро освежить в памяти таблицу умножения перед школьной контрольной или экзаменом.

Учитесь всерьёз и надолго

Для облегчения запоминания вопросов в тренажёре на Блицтесте реализована система умного повторения — эффективный способ запоминания информации. Система включается автоматически для авторизованных пользователей. Просто выбирайте цель и приступайте к учёбе.

Таблица умножения

Сложение в пределах от 10 до 20

Сложение в пределах 10

Сложение в пределах 20 с переходом через десяток

Повышайте успеваемость в школе

Регулярные тренировки в тренажёре развивают навыки устного счёта и гарантируют рост успеваемости по математике в школе.

Задача математики в начальной школе — научить детей решать примеры на четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Школа учит детей считать письменно, но не менее важно развивать навыки устного счёта. В тренажёре удобно учить умножение и деление в пределах 100 и практиковаться в устном счёте в рамках программы математики начальной школы. Режимы повышенной трудности помогут старшеклассникам закрепить вычислительные навыки, необходимые при решении задач по геометрии и тригонометрии.

Базовый курс математики

Тренажёр устного счёта развивает математические навыки, а курс «Математика начальной школы» даёт конкретные математические знания. В курсе сформулированы основополагающие термины и правила, без которых немыслимо изучение математики старших классов:

Развивайте память и концентрацию

В жизни мы ежедневно сталкиваемся с задачами, требующими быстрого решения. Продавец взвесил яблоки и назвал стоимость. Если он ошибся, у нас есть несколько секунд, чтобы его поправить, прежде чем оплатить покупку. Онлайн-тренажёр устного счёта развивает скорость реакции, тренирует память и концентрацию, позволяет довести навыки устного счёта до автоматизма.

Тренируйте только нужное

Выбирайте в Тренажёре устного счёта нужные арифметические действия и один или несколько множителей, делителей, слагаемых или вычитаемых. Используйте настройки тренажёра для тренировки устного счёта с заданным числом, прохождения полного теста по таблице умножения, решения примеров повышенной сложности с отрицательными числами или устного счёта с большими числами.

Опирайтесь на подсказки

Тренажёр устного счёта не только удобный инструмент контроля знаний, но и надёжный помощник в освоении и развитии математических навыков. По ходу онлайн-теста тренажёр выводит для каждого примера подсказки: состав числа или конкретные математические выражения, дополняющие пример.

Регулируйте сложность примеров

Тренируйте сложение и вычитание в пределах двадцати или включите режим «Большие числа» и считайте в пределах ста с переходом через десятки. Регулируйте трудность примеров на умножение и деление: оставайтесь в рамках таблицы умножения или умножайте и делите в т.ч. и на двузначные числа. Используйте переключатель «Отрицательные числа» для добавления в примеры чисел меньше нуля.

Учитесь играючи!

Развивающие и образовательные игры — сила. Фокусировка внимания и позитивная мотивация в игре гарантируют крепкое усвоение материала.

Мы позаботились о простоте и удобстве тренажёра для детей и постарались оптимизировать его для мобильных устройств и планшетов. Для самых маленьких пользователей, которым сложно сохранять концентрацию, мы сделали возможность ограничить тест пятью вопросами и добавили в тренажёр космонавта, звёздочки, звуки, анимацию и конфетти.

Тренажёр устного счёта — бесплатный сервис, но в него вложено огромное количество усилий и средств. Поддержите нас — станьте частью Блицтеста!

Александр Мартынов
Руководитель Блицтеста

Источник

Тренажер : Арифметика

Категории тренажеров:

Популярные тренажеры:

Порекомендовать друзьям:

Увеличивает скорость мышления Концентрирует внимание Логическое мышление

Тренироваться

1602 KS: 48

Самый разнообразный из математических тренажеров для ума, тем самым и более сложный, так как включает в каждом примере минимум две операции в уме, порядок которых также важен и определяется игроком.

Подобные игры для мозга не редкость среди многих культур, однако, выход и в онлайн-платформу Мозготрен, позволил сделать нагрузку более гибкой и разнообразить задания. Также дополнительного азарта тренировкам придает возможность состязаний в режиме реального времени, пригласив друзей померяться силами.

Что тренирует

Арифметический тренажер не является узкоспециализированным, та как он одновременно включает в работу несколько систем нашего мозга. Примеры включают несколько операций и отличаются необходимостью хорошо напрячь мозг. В данном тренажере вы будете тренировать счет в уме: сложение, вычитание, умножение и деление.

Оперативная и кратковременная память – увеличение количества знаков в числах, а также необходимость выполнить несколько расчетов в уме даже на минимальных настройках сложности, требуют хорошего развития оперативной и кратковременной памяти, тем самым данные действия стимулируют этот процесс. Благо, такое место в нашем мозгу не имеет постоянного ограничения и расширяется упражнениями.

Логическое мышление – важное отличие данного тренажера от подобных в разделе заданий на мышление в том, что среди нескольких операций с числами в каждом примере, нужно определять их приоритет, соответственно законам математики. К тому же, выбор правильного алгоритма действий может повлиять на скорость поиска правильного ответа и на результат в целом.

Скорость мышления – посредством многократных выполнений операций с числами, центральная нервная система «приучается» к быстрому повторению подобных действий. Чем больше игрок считает в уме, тем скорее он будет это делать в дальнейшем.

Внимание – это задание требует концентрации не только при поиске нужной ячейки с ответом, но и в ряде случаев с усложнениями, такими как переворот или отрицательные числа. Не менее важно быть внимательным при выполнении нескольких математических операций подряд, учитывая тот факт, что отрицательные ответы могут встречаться даже на самом легком уровне.

Правила

Для настройки сложности, установите разрядность чисел, это может быть число от 3 до 5. Данный параметр указывает сколько чисел будет участвовать в каждом примере для вычисления. Размер каждого числа не зависит от этого условия, они будут увеличиваться с ростом уровня сложности (после каждого правильного ответа). Разрядность чисел значительно влияет на коэффициент сложности – число, отображенное в верхнем левом углу рабочего поля.

Переворот – усложнение, которое меняет пространственное положение примеров. Перевернутые примеры воспринимаются тяжелее для нашего мозга, и это требует больше драгоценного времени, поэтому и коэффициент сложности при включении данного параметра вырастет.

Отрицательные – как очевидно из названия, в примерах будут появляться отрицательные числа, что сделает процесс подсчета интереснее и сложнее. Заметьте, в ответах отрицательные числа могут присутствовать даже на самых легких настройках.

Кнопка рестарт позволяет быстро начать тренировку заново, при этом сохраняться все выбранные ранее настройки сложности.

Начисление очков

Для удобного отслеживания результатов каждой тренировки, по ее окончании вам начисляется соответствующее число баллов, основанных на нескольких важных показателях.

Формула начисления баллов за правильный ответ выглядит так:

Ваша сумма очков + КС*Уровень

КС – коэффициент сложности, он зависит от настроек сложности выбранных до начала теста, эту цифру вы сможете увидеть в верхнем левом углу рабочего поля. При усложнении настроек повышается коэффициент сложности.

Уровень – это не постоянная величина, в начале тренировки он имеет минимальное значение и растет на одну позицию с каждым правильным ответом. При неправильном ответе, уровень стает ниже на позицию.

Формула вычитания баллов за неправильный ответ выглядит так:

Ваша сумма очков – (КС*Уровень)/2

При этом в минусовые значения сумма очков не заходит.

Мульти-игра

Для более интересного прохождения тренировки, всегда есть возможность пригласить друзей и устроить состязание. Для этого, после выбора настроек сложности, в разделе мульти-игра нужно поделиться ссылкой с друзьями, скопировав ее или нажав иконку необходимой соцсети.

Соревнование можно начинать после того, как все игроки подтвердят свою готовность (кнопка «Готов к игре»).

Примеры для всех играющих будут появляться одновременно, для получения баллов, необходимо дать правильный ответ первым. При этом задание обновится, и остальные участники вынуждены будут считать уже новый пример.

Если первый игрок нажал неверный ответ, задание останется на экранах пока соперник не ответит правильно или не правильно.

В верхнем левом углу рабочего поля вы сможете отслеживать текущее количество баллов у вас и у соперника. Зеленый цвет вашего счета подсказывает, что вы лидируете, а красный говорит об отставании.

Результаты соревнований будут занесены в таблицу личных достижений на mozgotren.ru, и отобразятся в графике тренировок на ряду с остальными занятиями.

Источник

Устный счет программа тренировки

Краткое описание:
Изучай и тренируй приемы устного счета в игровой форме на своем любимом устройстве, будь то телефон, планшет или часы!

Хочешь научиться считать в уме и обходиться без калькулятора в повседневной жизни? Тренажер устного счета поможет тебе получить важные навыки и будет полезен как для взрослых, так и для детей. Изучай и тренируй трюки устного счета на своем любимом устройстве, будь то телефон, планшет или часы!

В приложении Математика: Устный счет собраны все самые эффективные приемы устной арифметики, которым не учат в обычной школе. Оно сделано в форме интерактивного учебника, где можно подробно ознакомиться с каждым методом, а затем закрепить его на практике, пройдя разные типы тренировок. А главное, обучение арифметическим хитростям станет для тебя увлекательной игрой: решай задания, получай ученые степени, набирай звезды и выигрывай кубки. Соревнуйся в мастерстве счета в уме, открой все достижения и займи первое место в рейтингах!

Для поддержания тебя в тонусе новые методы устного счета будут добавляться каждые 2 недели! Не успеешь заметить, как магия чисел и все математические хитрости будут освоены!

Изучение:
— сложение, вычитание, умножение и деление (однозначные, двузначные и трехзначные числа!)
— практический экзамен на степень бакалавр, магистр или профессор

Тренировки:
— тренировка на время (правильно реши 10 заданий за минимальное время, чтобы завоевать кубок)
— тренировка на результат (мозговой штурм: заработай максимум звезд за 60 секунд)
— текстовые задачи

Разное:
— поддержка Google Play Games с достижениями и рейтингами игроков
— статистика всех достижений (ученые степени, кубки, звезды)
— приглашения друзей с использованием персонального кода приглашения, которым можно поделиться через социальные сети, почту или любым удобным для тебя способом
— бесплатное обновление до Pro версии без рекламы после приглашения 3х друзей

Хочешь научиться считать в уме и обходиться без калькулятора в повседневной жизни? Эта игра поможет тебе получить полезные навыки устного счета.

В игре «Математика: Устный счет» мы собрали все самые эффективные приемы устной арифметики, которым не учат в обычной школе. А главное, изучение арифметических хитростей станет для тебя увлекательной игрой.

С игре предусмотрены достижения разного типа:

Попробуй открыть все достижения и быть первым в рейтингах игроков!

Требуется Android: 4.0+
Русский интерфейс: Да

Буду рад видеть ваши отзывы и оценки в Google Play Market 🙂

Новая версия приложения 1.3.3

Change log:
— отключена полноэкранная реклама при переходе на экран «О приложении»
— исправлено падение приложения, вызванное использованием несовместимых библиотек на ряде Samsung устройств с android 4.2.2

Спасибо всем за то, что качаете приложение! Благодаря вам отловил и зафиксил 4 бага.

Change Log:
— добавлена проверка наличия Google Play Services перед нажатием на «Пригласить друзей» на странице «О приложении»
— устранено возможное падение приложения при загрузке информации об отправленных друзьям приглашениях
— количество приглашенных друзей, необходимое для отключения рекламы, было снижено до трех

Версия 1.3.7 1.3.7-mentalcalculationtricks.apk ( 5.06 МБ )

Change Log:
добавлена проверка поддержки устройством Google Play Services для включениея/отключения связанной функциональности:
— вход через Google аккаунт на устойстве
— отключение рекламы за приглашение друзей

Источник

Программа «УСТНЫЙ СЧЕТ»

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

«УСТНЫЙ СЧЕТ»

Автор :Седина Зоя Иннокентьевна,

учитель математики МБОУ «СОШ № 11» г.Ангарск

1. Навыки вычислений с рациональными числами

2. Умение рационализировать вычисления

3. Устные вычисления

2. Специальные методы

«Приходилось ли тебе наблюдать, как люди с природными способностями к счёту бывают восприимчивы, можно сказать, ко всем наукам? Даже все те, кто туго соображает, если они обучаются этому и упражняются, то хотя бы они не извлекали из этого для себя никакой пользы, всё же становятся более восприимчивы, чем были раньше»

Вычислительная культура является фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин. Кроме того, вычисления активизируют память учащихся, их внимание, стремление к рациональной организации деятельности и прочие качества, оказывающие существенное влияние на развитие учащихся.

В повседневной жизни, в бешеном ритме города, когда дорога каждая минута, очень важным является умение быстро и рационально провести вычисления устно, не допустив при этом ошибки и не используя при этом никаких дополнительных средств (микрокалькулятор, ручка и листочек).

Школьники сталкиваются с такой проблемой повсеместно: и в школе на уроках, и в домашних условиях, в магазине и т.п. Поэтому крайне важным становится проблема формирования у них вычислительной культуры.

Усложнение и увеличивающееся многообразие видов практической деятельности, возникновение и развитие наук и производства, совершенствование вычислительных средств, развитие соответствующих разделов математики только пополняют список вычислительных задач, делают вычисления все более значимыми.

Бурное развитие вычислительной техники требует еще более обширного развития вычислительной культуры школьников. Так как основой множества процессов, представленных на компьютере, служит математическая модель, в которой умение быстро и рационально проводить вычисления будут основными.

В курсе 1-4 классов в основном завершена теоретическая подготовка учащихся по изучению операций над рациональными числами. Однако на этом этапе у школьника еще не сложились навыки быстрых и безошибочных действий над рациональными числами. Поэтому, начиная работу с 5-6 классами, учитель должен с первых же уроков обратить серьезное внимание на дальнейшее развитие навыков вычислений, планируя на каждый урок включение какого-либо рода вычислительных упражнений как в форме письменных, так и в форме устных заданий. Эта причина также делает нашу тему актуальной.

Объектом исследования является процесс обучения приемам устного счета учащихся 5- 8 классов и отработка приобретенных знаний и умений учащимися 9 – 11 классов

В соответствии с целями требуется решить следующие задачи:

2.Выявить подготовку учащихся 4- х классов по изучению операций над рациональными числами.

3.Выбрать наиболее эффективные методы и приемы устных вычислений.

4.Привести классификацию существующих приемов быстрого устного счета.

Наблюдения за работой учащихся, показывают, что учащиеся испытывают трудности в устных вычислениях. А всем известно, какую роль в школьном курсе обучения имеют вычислительные навыки. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии, черчению и так далее нельзя решить, не обладая навыками элементарных способов вычисления. Не секрет, что у учащихся с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с математикой.

Повышение вычислительной культуры способствует развитию интеллектуальных способностей, основных психических функций учащихся, развитию речи, внимания, памяти, помогает школьникам полноценно усваивать предметы физико-математического и естественно-научных циклов. Поэтому в современных условиях, не смотря на использование информационно-технологических средств, вычислительные навыки по-прежнему остаются актуальными.

Новизна опыта заключается в создании системы применения алгоритмов, методов и приёмов, нацеленных на повышение вычислительной культуры учащихся. Обучение устному счету вносит вклад в развитие основных психических функций учащихся, способствует развитию речи, внимания, памяти, способствует развитию интеллектуальных способностей учащихся.

I .Компоненты вычислительной культуры

Одной из основных задач преподавания курса математики в школе является формирование у учащихся прочных вычислительных навыков.

Вычислительная культура формируется у учащихся на всех этапах изучения курса математики, но основа её закладывается в первые 5–8 лет обучения. В этот период школьники обучаются умению осознанно использовать законы математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня). В последующие годы полученные умения и навыки совершенствуются и закрепляются в процессе изучения математики, физики, химии и других предметов.

Вычислительные умения и навыки можно считать сформированными только в том случае, если учащиеся умеют с достаточной беглостью выполнять математические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, рациональными числами.

Об уровне вычислительной культуры учащихся можно судить по их умению производить устные и письменные вычисления, рационально организовать ход вычислений, убеждаться в правильности полученных результатов.

Вычислительные навыки отличаются от умений тем, что выполняются почти бесконтрольно. Такая степень овладения умениями достигается в условиях целенаправленного их формирования. Образование вычислительных навыков ускоряется, если учащемуся понятен процесс вычислений и их особенности.

Как в письменных, так и в устных вычислениях используются разнообразные правила и приемы. Уровень вычислительных навыков определяется систематичностью закрепления ранее усвоенных приемов вычислений и приобретением новых в связи с изучаемым материалом.

1. Навыки вычислений с рациональными числами

В курсе 1-4 классов в основном завершена теоретическая подготовка учащихся по изучению операций над рациональными числами. Однако на этом этапе у школьника еще не сложились навыки быстрых и безошибочных действий над рациональными числами. Поэтому, начиная работу с 5-6 классами, учитель должен с первых же уроков обратить серьезное внимание на дальнейшее развитие навыков вычислений, планируя на каждый урок включение какого-либо рода вычислительных упражнений как в форме письменных, так и в форме устных заданий.

В 5 классе совершенствуются навыки приемов общей группы.

В 6 классе в первом полугодии подводятся итоги работы по обучению детей вычислениям, и основная задача, стоящая перед учителем математики, наряду с изучением темы «Положительные и отрицательные числа»,следует изучить приемы с использованием признаков делимости. Во втором полугодии продолжить формирование у учащихся навыков вычислений с обыкновенными дробями, организовать качественное повторение изученного 1-5-м классах, и особенно продолжить тренировку в вычислениях с натуральными числами, десятичными дробями.

В 7 классе в первом полугодии следует особое внимание уделить тренировке в вычислениях с обыкновенными и десятичными дробями. Во втором полугодии особое внимание уделить приемам вычислений с использованием формул сокращенного умножения.

В 8 классе в первом полугодии с изучением темы «Квадратные корни». Продолжить формирование навыков вычислений с использованием формул сокращенного умножения. Во втором полугодии организовать повторение изученного 6-8-м классах.

В течение всей работы в 9- 11-х классах необходимо развивать у учащихся:

· опыт и сноровку в простых вычислениях наряду с отработкой навыков письменных и инструментальных вычислений, умение выбрать наиболее подходящий способ получения результата;

· умение пользоваться приемами проверки и интерпретации ответа;

· предвидение возможностей использования математических знаний для рационализации вычислений.

2. Умение рационализировать вычисления

Рационализация вычислений требует от учащихся, помимо знаний всех основных свойств арифметических действий над числами, элементарного желания «упростить себе жизнь», затратить на выполнение, громоздкого по виду, задания как можно меньше времени, увидеть самый короткий, но от этого не менее правильный путь достижения результата.

Простейшие приемы рационализации вычислений появляются еще в 5 классе при ознакомлении учащихся с основными законами сложения и умножения: сочетательным, переместительным и распределительным. Все эти же законы продолжают «работать» и в 6 классе, но используются не только для множества натуральных чисел, но и для дробей, и для положительных и отрицательных чисел. Подсчитывая значение произведения или суммы, школьники, пользуясь этими законами, переставляют множители или слагаемые, таким образом могут выполнить вычисления быстрей и проще, чем при последовательном сложении или умножении.

Применение распределительного закона умножения помимо основного правила умножения рассматривается еще один способ, который помогает облегчить вычисления.

1.

Подобный способ позволяет пропустить целых два действия, порой вызывающие затруднения у учащихся – это переведение в неправильную дробь смешанного числа и обратно – из неправильной дроби выделить целую часть.

В подобном задании, пользуясь переместительным законом сложения, учащиеся должны отыскать пары чисел, дающие в сумме ноль (в том числе и пары противоположных чисел). И в итоге вычисления будут максимально простыми.

Ученики должны, прежде всего, научиться не только рационально вычислять, но и в целом «рационально мыслить и рассуждать», т.е. искать более удобные способы не исключительно в вычислениях, но и при решении задач, при составлении уравнений, при их решении, при преобразовании различных выражений. Часто, прежде чем приступить непосредственно к вычислениям, нужно просто заметить, что то или иное выражение можно преобразовать, упростить, а лишь после этого выполнять действие.

Успех в вычислениях во многом определяется степенью отработки у учащихся навыков устного счета. Не секрет, что у детей с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с математикой.

Организация устных вычислений в методическом отношении представляет собой большую ценность. Устные упражнения используются как подготовительная ступень при объяснении нового материала, как иллюстрация изучаемых правил, законов, а также для закрепления и повторения изученного. В устном счете развивается память учащихся, быстрота реакции, воспитывается умение сосредоточиться, наблюдать, проявляется инициатива учащихся, потребность к самоконтролю, повышается культура вычислений.

При устных вычислениях всем учащимся в классе приходится работать самостоятельно и активно, чтобы не отстать от товарищей. Следует остановиться и на вопросе о быстроте подсчёта при устных вычислениях. Конечно, устно, как правило, можно подсчитать быстрее, экономней с точки зрения затраченного времени и затраченных умственных сил. Но не это является самым ценным. При устных вычислениях значительно важнее экономии времени то, как выполнено данное действие, в чём проявилась творческая инициатива учащихся.

Устные вычисления имеют большое практическое применение. В курсе алгебры средней школы существует немало возможностей развивать и совершенствовать навыки устного счета, приобретенные учащимися в предшествующих классах.

Польза устных вычислений огромна. Применяя законы арифметических действий к устным вычислениям, дети не только повторяют их, закрепляют, но, что самое главное, усваивают их не механически, а сознательно. Сознательное усвоение законов арифметических действий – вот первая и очень ощутимая польза устных вычислений. При устных вычислениях развиваются такие ценные качества человека как внимание, сосредоточенность, выдержка, самостоятельность.

При устном счёте (иногда) надо держать в уме сами числа, над которыми производятся действия, некоторые промежуточные результаты, надо помнить некоторое количество наиболее эффективных приёмов устного счёта. Следовательно, устный счёт содействует тренировке и развитию памяти.

В действиях с обыкновенными дробями можно ограничиться заданиями на сложение и вычитание дробей, имеющих равные знаменатели или один из знаменателей, кратный другому, и несложными примерами на умножение и деление дробей, числители и знаменатели которых, главным образом, однозначные числа.

Для устного счета могут быть предложены и несложные упражнения, содержащие несколько действий.

Устные вычисления имеют большое образовательное, воспитательное и практическое и чисто методическое значение. Помимо того практического значения, которое имеет для каждого человека, умение быстро и правильно произвести несложные вычисления «в уме», устный счет всегда рассматривался методистами как одно из лучших средств углубления приобретаемых детьми на уроках математики теоретических знаний.

Устный счет способствует формированию основных математических понятий, более глубокому ознакомлению с составом чисел из слагаемых и сомножителей, лучшему усвоению законов арифметических действий и других.

Упражнениям в устном счете всегда придавалось также развивающее значение, так как считалось, что они способствуют развитию у детей находчивости, сообразительности, внимания, памяти, активности, быстроты, гибкости и самостоятельности мышления, логического мышления учащихся, творческих начал и волевых качеств, наблюдательности и математической зоркости. Кроме того, устный счет способствует развитию речи учащихся, если с самого начала обучения вводить в тексты заданий и использовать при обсуждении упражнений математические термины.

Глава II .Приемы устного счета

Приёмы устного счёта очень разнообразны. При выполнении вычислений устно, порой надо проявлять творческую инициативу, смекалку и выполнять действие тем или иным способом.

Приёмов устного счёта существует огромное множество. Все приемы можно объединить в две группы:

· общие (приемы, в которых используются свойства арифметических действий, используются для любых чисел)

· специальные (для конкретных чисел, частные случаи)

Общие приёмы устного счёта могут быть применимы к любым числам. Они основываются на свойствах десятичного числа и применении законов и свойств арифметических действий.

Прием, основанный на знании законов и свойств арифметических действий

При сложении двух и более чисел часто используется такой прием, включающий три этапа:

1) Разложение каждого слагаемого на разряды – единицы, десятки, сотни, тысячи, сотни тысяч и т.д.

2) Использование сочетательного и переместительного свойств.

3) Выполнить сложение каждой из получившихся групп.

Требуется сложить 28, 47, 32 и 13.

1) пользуясь десятичным составом числа, разложим каждое слагаемое на разряды – десятки и единицы.

2) воспользуемся сочетательным и переместительным свойствами:

(20+30)+(8+2)+(40+10)+(7+3) – (сочетательный закон)

3) выполняем сложение каждой группы

4) 50+50+10+10 (переместительный закон)

5) 100+10+10=120 выполняем сложение

Приём, основанный на дополнении до круглого десятка с занятием единиц

При выполнении действия одно из чисел заменяют на «круглое» с занятием недостающих единиц у другого числа.

Приёмпоследовательного поразрядного умножения

При умножении двух чисел часто используется такой прием, включающий три этапа:

1) Разложение одного слагаемого на разряды – единицы, десятки, сотни, тысячи, сотни тысяч и т.д.

2) Использование сочетательного и распределительного свойств.

3) Выполнить сложение каждой из получившихся групп.

Требуется умножить 32 и 13.

1) пользуясь десятичным составом числа, разложим второй множитель на разряды – десятки и единицы.

2)используя сочетательное свойство умножения, выполнить действие уже в более упрощенном варианте.

Приемвычисления по формулам с действиями первой и второй ступени

Использование сочетательного и распределительного свойств.

3) 2

Приёмы, которые применимы только к некоторым числам и некоторым действиям.

Приём перестановки слагаемых или перестановки сомножителей

Суть приёма заключается в перемене мест слагаемых для того, чтобы сначала сложить те числа, которые в сумме дают «круглое» число или просто более легко складываются.

1)389+567+111=389+111+567=500+567=1067 (переместительные свойства суммы)

+2000+3010=7410 (первое и второе слагаемые дополняются за счёт третьего)

Приём замены одного действия другим

Замена вычитания сложением: вычитаемое сначала дополняется единицами до «круглого» числа, а затем полученное «круглое» число дополняют уже до уменьшаемого, т. е основное действие вычитания заменилось на «двойное» сложение.

1) 600-289 дополняем 289 до 300: это 11 и ещё 300 до 600. Итого: 311

Вместо того, чтобы вычислять 600-289=311, мы вычисляем 289+11+300=600, при этом без записи, произнося про себя 11, 300, итого 311

2) 730-644 вычитаемое 644 дополняем до 650 (6), затем до 700 (50) и до 730 (30): 6+50+30=86

Приём умножения на 5,50,500

Но есть более простой способ. Если один из множителей увеличить в два раза, то и произведение увеличится в 2 раза, следовательно, для получения истинного результата надо полученное произведение уменьшить в два раза.

2)

(первый множитель делим пополам, т.е. на два, а второй множитель увеличиваем в 2 раза)

Умножение чисел на 50 и 500 начинается также, как и умножение на 5, с деления множимого на 2 и заканчивается умножением полученного результата на 100 или 1000, что равносильно приписыванию двух или трёх нулей справа.

Приём умножения на 25, 250, 2500

При умножении числа на 25, сначала мы умножаем на 100, а полученный результат делим на 4, чтобы получить истинную величину произведения. Можно наоборот сначала разделить на 4, а потом умножить на 100.

Аналогично выполняется умножение на 250 и на 2500.

Прием умножения на 125

Для использования этого приёма надо помнить, что 125 это 1/8 часть 1000, т.е. в тысяче 125 содержится 8 раз, т.е сначала мы умножаем на 1000, а полученный результат делим на 8, чтобы получить истинную величину произведения. Можно наоборот сначала разделить на 8, а потом умножить на 1000.

1)

Приём умножения на 9 и 99

Множители 9 и 99 на единицу меньше круглых чисел 10 и 100. Поэтому умножение числа 9 мы можем выполнить так:

умножаем число на 10 и вычитаем из полученного это же число, умноженное на единицу (т. е берем число не 9, а десять раз и уменьшаем после на это же число)

Умножение числа на 99 производится аналогично.

Приём умножения на 11

Умножение на 11 любого числа осуществляется очень простым способом:

1)Последняя цифра множимого (число, которое умножается) записывается как самая правая цифра результата

2)Каждая следующая цифра множимого складывается со своим правым соседом и записывается в результат

3)Первая цифра множимого становится самой левой цифрой результата. Это последний шаг.

2)78х11=858 (7+8=15, 7+1=8).

Приём умножения на 101

Самое простое правило: припишите ваше число к самому себе. Умножение закончено.

Приём умноженияна 12

Удвойте цифру и прибавьте соседа.

Нужно удваивать поочередно каждую цифру и прибавлять к ней ее соседа

Приём умножения на 15

Умножить число на 10 и прибавить половину полученного

Возведения в квадрат двухзначных чисел, оканчивающихся цифрой 5

Следует число, получаемое из данного отбрасыванием пятерки, помножить на следующее в числовом ряду, т.е. на увеличенное на единицу, и к полученному произведению дописать «25».

85 = ( 64 + 8 ) х 100 + 25 = 7225

Произведение двузначных чисел, у которых одинаковое число десятков, а сумма единиц составляет 10

Правило: цифру десятков умножают на следующую в натуральном ряду цифру, записывают результат и приписывают к нему произведение единиц.

1)23•27=621. Цифру 2 умножаем на 3 (за «двойкой» идет «тройка»), будет 6 и рядом припишем произведение единиц: 3•7=21, получается 621.

2) 52•58=3016, т. к. цифру десятков 5 умножаем на 6, будет 30, приписываем произведение 2 и 8, т. е 16.

Деление трехзначных чисел, состоящих из одинаковых цифр, на число 37

Результат равен сумме этих одинаковых цифр трехзначного числа (или числу, равному утроенной цифре трехзначного числа).

а) 222:37=6. Это сумма 2+2+2=6.

Признаки делимости на 4 и 8

Число делится на 4 если две последние его цифры делится на 4.

135 456 делится на 4, так как 56 : 4 = 14

Число делится на 8 если три его последние цифры – нули или образуют число, которое делится на 8.

21 952 делится на 8, так как 952 : 8 = 119

Признаки делимости на 11 и 101

Число делится на 11, если сумма цифр с чередующимися знаками делится на 11.

271 436 делится на 11, так как 6-3+4-1+7-2 =11, 11:11=1

Чтобы число делится на 101, разобьем число на группы по 2 цифры справа налево (в самой левой группе может быть 1 цифра) и найдем сумму этих групп с переменными знаками. Эта сумма делится на 101 значит и само число делится на 101.

590 547 делится на 101, так как 59 – 05 + 47 = 101, 101 :101 =1

Разложение делимого на слагаемые

Разложение делимого на такие слагаемые, которые легко бы делились раздельно, ускоряет устный подсчет числа при делении.

Найдем частное чисел 2 808 и 9.

2808 : 9 = (2700 / 9) + (90 / 9) + (18 / 9) = 300 + 10 + 2 = 312.

Делители 5 и 50 заменяют единицей с последующими нулями, т.е. соответственно на 10 и 100. Однако 10 в 2 раза больше, чем 5, а 100 в 2 раза больше, чем 50, поэтому, чтобы разделить какое-то число на 5 или 50, необходимо разделить его на 10 или 100, а частное умножить на 2.

Разделим число 1 250 соответственно на 50.

1250 : 50 = (1250 :100) х 2 = 12,5 x 2 = 25.

Чтобы разделить число на 25, необходимо разделить его на 100 и затем частное умножить на 4.

1)Разделим число 285 на 25.

285 : 25 = (285 :100) х 4 = 2,85 x 4 = 1,14

2) Разделим число 36 на 0,25.

Чтобы разделить число на 125, необходимо разделить его на 1000 и затем частное умножить на 8.

Вычисления с помощью алгебраических формул

1.Вычисление по формуле = a 2 +2 ab + b 2

81 2 =(80+1) 2 =6400+160+1=6561

79 2 =(80-1) 2 =6400-160+1=6241

Извлечение квадратного корня путём разложения подкоренного числа на множители

При извлечении квадратного корня из большого числа полезно разложить это число на множители, извлечь корень из каждого сомножителя в отдельности и полученное перемножить.

1) =

=

3)

Извлечение квадратного корня из целого числа «нацело»

А.Прием, основанный на знании законов и свойств арифметических действий

Б.Приём, основанный на дополнении до круглого десятка с занятием единиц

В.Прием последовательного поразрядного умножения

Г.Прием вычисления по формулам с действиями первой и второй ступени

1.Приём перестановки слагаемых или перестановки сомножителей

2.Приём замены одного действия другим

3.Приём умножения на 5,50,500

4.Приём умножения на 25, 250, 2500

5.Прием умножения на 125

6.Приём умножения на 9 и 99

7.Приём умножения на 11

8.Приём умножения на 101

9.Приём умножения на 12

10.Приём умножения на 15

11.Возведения в квадрат двухзначных чисел, оканчивающихся цифрой 5

12.Произведение двузначных чисел, у которых одинаковое число десятков, а сумма единиц составляет 10

13.Деление трехзначных чисел, состоящих из одинаковых цифр, на число 37

14.Признаки делимости на 4 и 8

15.Признаки делимости на 11 и 101

16.Разложение делимого на слагаемые

17.Деление на 5 и 50

20.Вычисления с помощью алгебраических формул

21.Извлечение квадратного корня путём разложения подкоренного числа на множители

22. Извлечение квадратного корня из целого числа «нацело»

1. Согласно графику работы на протяжении 1-2 месяцев учителя математики формируют навык по одному из приемов программычерез систему устного счета во время урока и домашние работы..

2. На последней неделе месяца,для проверки сформированности навыков устных вычислений, составляют письменную работу, содержащую 5 – 10 заданий(т.е. на 5-10 минут) и согласовывают её с курирующим заместителем директора.

3. Проводят срезовую работу, выставляют оценки в журнал и дневники с соответствующей записью.

4. При выполнении работы учащиеся должны делать запись, соответствующую приему.

Пример: 12*25= 3*(4*25)=3*100=300

Не допускать вычислений с использованием калькулятора или иным способом ( например умножением в столбик).

5. Оценка выставляется по нормам оценивания тестотой работы.

6. Проводят анализ результатов и сдают его курирующему заместителю директора по форме:

Источник